Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от прямой Х+6=0 и от начала координат.

Расстояние от прямой х+6=0, т.е.х=-6, до точки с координатами (х;у): х+6.  Расстояние от начала координат до точки с координатами (х;у): .Чтобы эти расстояния были равны должно выполняться равенство:(х+6)^2 = x^2+y^2.Отсюда y^2 = (х+6)^2 - x^2 = 12x+36,y1 = ,у2 = -  - это две ветви искомой линии, равноудаленной от начала координат и прямой х=-6. Область определения функций у1 и у2  х∈[-3;∞).