Некоторое натуральное число А поделили с остатком на 3, 18 и на 24. Сумма этих трех остатков оказалась равна 21. Найдите остаток от деления числа A на 3.

A=3a+xA=18b+yA=24c+zx, y, z — остаткиa, b, c — неполные частные(Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1)x+y+z=21Вычитаем из третьего уравнения второе:A-A=(24c+z)-(18b+y)0=z-y+6*4c-6*3b6*(4c-3b)=y-z6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное.Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1.Ответ: 1