Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • ( \sqrt{3-2 \sqrt{2} } )^x+( \sqrt{3+2 \sqrt{2} } )^x=6Заметим:\sqrt{3+2 \sqrt{2} } = \frac{\sqrt{3+2 \sqrt{2} }*\sqrt{3-2 \sqrt{2} } }{\sqrt{3-2 \sqrt{2} } } = \frac{1}{ \sqrt{3-2 \sqrt{2} } } и\sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3+2 \sqrt{2} } } Введем замену:( \sqrt{3+2 \sqrt{2} } )^x=a,  a\ \textgreater \ 0Получим уравнение, равносильное исходному: \frac{1}{a}+a=6 \frac{1}{a} +a-6=0, т.к. a\ \textgreater \ 0a^2-6a+1=0 \\ D=36-4=32 \\ a_1= \frac{6+4 \sqrt{2} }{2}=3+2 \sqrt{2} \\ a_2= \frac{6-4 \sqrt{2} }{2}=3-2 \sqrt{2} ( \sqrt{3+2 \sqrt{2} } )^x=3+2 \sqrt{2}   или   ( \sqrt{3+2 \sqrt{2} } )^x=3-2 \sqrt{2} (3+2 \sqrt{2} )^ \frac{x}{2}= (3+2 \sqrt{2})^1  или  (3+2 \sqrt{2} )^ \frac{x}{2}= \frac{1}{3+2 \sqrt{2}} \frac{x}{2}=1     или   (3+2 \sqrt{2} )^ \frac{x}{2}=(3+2 \sqrt{2} )^{-1}x=2     или    \frac{x}{2}=-1                            x=-2Ответ: 2; -2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years