Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)+...+sin^n(x)+...=1
    Чему равен наименьший полож корень?

Ответы 2

  • Спасибо огроменное!)
  • sinx+sin^2x+sin^3x+...+sin^nx+...=1 Заметим, что в левой части уравнения бесконечно убывающая прогрессия, сумма всех членов которой равна:S= \frac{b_1}{1-q} \\ \\ b_1=sinx \\ b_2=sin^2x \\ b_3=sin^3xq= \frac{b_2}{b_1}= \frac{sin^2x}{sinx}=sinx , sinx eq 0S=1 \\ \frac{sinx}{1-sinx}=1 \\ 1-sinx eq 0 \\ sinx eq 1 x eq \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,  n∈Zsinx=1-sinx \\ 2sinx=1 \\ sinx= \frac{1}{2}x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k,  k∈Z x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k∈Zk=0,  x= \frac{ \pi }{6}+0= \frac{ \pi }{6} - наименьший пол. кореньk=1,  x= \frac{ -\pi }{6}+ \pi = \frac{ 5\pi }{6}Ответ:  \frac{\pi }{6}

    • Автор:

      landon195
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years