2cos^2x+14cosx=3sinx^2x

МОЖЕТ вы что-то не знаете? В чёёёёём ошибка?

Ошибка в том что он/она неправильно дискриминант написал/а

Всё правильно. есть такая формула, когда b=14-четное число. Вычислите сами по общей формуле

Ну если ошиблась я то без обидки;)

2cos^2 x +14cos x=3sin^2 x
2cos^2 x+14cos x-3*(1-cos^2 x)=0
2cos^2 x+14cos x-3+3cos^2 x=0
5cos^2 x+14cos x-3=0
cos x=t; 5t^2+14t-3=0; D1=7^2-5*(-3)=49+15=64=8^2; t1=(-7-8)/5=-3;t2=1/5;
cos x=-3            ili          cos x=0,2
решений нет                  x=+-arccos0,2+2πn; n-celoe
                                          ------------------------------------