Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнения. Задание: Посторить и вычислить площадь кривой,трапеции, ограниченной линиями. Уравнение: (игрик равно икс в квадрате плюс два) у=х(в квадрате) + 2 (игрик равно четыре минус икс) у=4-х

Ответы 1

  • f(x) = x^2+2\\ g(x) = 4-x

    Сначала находим точки пересечения графиков функций... В этих точках значения функций должны совпадать

    x^2 + 2 = 4 - x\\ x^2 + x - 2 = 0\\ (x-1)(x+2) = 0\\ x_1 = 1; x_2 = -2;

    Теперь найдем площадь трапеции как интеграл разности функций на интервале между точками пересечения

    S = \int_{-2}^1 (g(x) - f(x)) dx= \int_{-2}^1 (4-x-x^2-2) dx=\\ = \int_{-2}^1 (-x^2-x+2) dx=(-\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + 2x)|_{-2}^1=\\ =(-\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + 2) - (\frac{8}{3} - \frac{4}{2} - 4) = \\ =-\frac{9}{3}+\frac{3}{2}+6 = 4.5

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years