докажите , что диагонали паралелограмма в точке их пересечения делятся пополам

Достаточно заметить , что диагонали разделают паралелограмм на 4 треугольника, из которых противоположные равные (следую из за того что равны одна сторона и 2 угла соотвественно) . Из этого следует диагонали делятся пополам.