Доведіть , що функція f(x)= 2x3 + 4x2 + 3x – 7 на множині R зростає

И что? А где гарантия того что на каких то других интервалах функция ни убывает?

возьмем 3 значения х, подставим в функцию и сравним.при х=1, у=2*1^3+4*1^2+3*1-7=2;при х=2, у=2*2^3+4*2^2+3*2-7=31.при х=3, у=2*3^3+4*3^2+3*3-7=92.значения функции увеличиваются, следовательно график функции возрастает.(рекомендую еще раз пересчитать значения самостоятельно)