√(x-2+2√x+6)=4
Здесь корень находится под корнем

Ошиблась со знаками

2√(x+6)= x -18 ⇔ { 4(x+6) = (x -18 )² ; x - 18 ≥ 0 . так что в " вашем" примере x =30 решение

x-2+2√(x+6)=162√(x+6)=18-x4(x+6)=324-36x+x²x²-36x+324-4x-24=0x²-40x+300=0x1+x2=40 U x1*x2=300x1=10 U x2=30Проверкаx=10√(10-2+2√(10+6))=√(8+2*4)=√(8+8)=√16=44=4x=30√(30-2+2√(30+6))=√(28+2*6)=√(28+12)=√40=2√102√10≠4Ответ х=10

√(x-2-2√x+6) )=4x-2-2√(x+6)=162√(x+6)=x-184*(x+6)=(x-18)^24x+24=x^2-36x+18^2x^2-40x+300=0D1=400-300=100=10^2; x1=20-10=10; x2=20+10=30Проверка х=10; √(10-2-2√(10+6))=4 неверно                х=30; √(30-2+2√(30+6) )=4; √(28+12)=4 неверноОтвет. корней нет