решите уравнение
х^3-5x^2+9x-5=0

При х=1 многочлен обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена. Значит , многочлен нацело разделится на разность (х-1).  х³-5х²+9x-5  |_x-1_____ -(x³-x²)           |  x²-4x+5-----------      4x²+9x-5   -(-4x²+4x)   ----------------              5x-5           -(5x-5)          -----------                   0x³-5x²+9x-5=(x-1)(x²-4x+5)x²-4x+5=0   ⇒   D=16-20=-4<0   ⇒   нет действительных решенийОтвет:  х=1 .