В буфете продавались пирожки по 10 руб., булки по 12 руб., ватрушки по 14 руб.,
слойки по 16 руб. и коржики по 20 руб. Группа учащихся купила 14 изделий на 200
руб. Сумма цен купленных изделий равна 42 руб. Сколько и каких изделий куплено,
если известно, что никаких изделий не было куплено больше шести и никаких изделий не было куплено в одинаковом количестве?

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!)))))))))))))))))

10+12+14+16+20=72р-сумма цен всех видов72-42=30р-на такую сумму цен не купили. Видно, что не купили либо 10+20(пирожки и коржики), либо 14+16 (ватрушки и слойки).Значит задача сводится к тому, что купили три вида-или 12+14+16, или 10+12+20 на 200 руб. всего 14 изделий1 вариант 12+14+16х-булоку-ватрушек14-х-у-слойки12х+14у+16(14-х-у)=200 разделим на 26х+7у+8(14-х-у)=1006х+7у+112-8х-8у=100-2х-у=100-112-2х-у=-122х+у=12 у=12-2х   методом переборах   у    14-х-у1  10    3  не подходит, т.к. есть больше 6 2   8     4  не подходит, т.к. есть больше 6 3   6     5 4   4     6    не подходит, т.к. есть одинаковое количество5   2     7   не подходит, т.к. есть больше 6 3+6+5=14 шт, 12+14+16=42р, 12*3+6*14+5*16=36+84+80=200руб-все условия выполненыОтвет: 3 булки, 6 ватрушки, 5 слоек2вариант 10+12+20х-пирожкову-булок14-х-у-коржики10х+12у+20(14-х-у)=200 разделим на 25х+6у+10(14-х-у)=1005х+6у+140-10х-10у=100-5х-4у=100-140-5х-4у=-405х+4у=404у=40-5ху=(40-5х)/4у=10-1,25х поскольку 1,25х должно быть целым числом, то очевидно, что т.к. х от 1 до 6, то х может быть только 4х=4у=10-1,25*4=10-5=514-х-у=14-4-5-5 -вариант не подходит, т.к. есть одинаковое количествоОтвет:3 булки, 6 ватрушки, 5 слоек