№1 сколько различных делителей имеет число 7^17
№2 найдите последнюю цифру в десятичной записи выражения:
а) 5^34+6^-12^0
б) 2^123-3^234
помогите пожалуйста

1) Заметим, что число N = 7^17 записано в канонической форме: 7 - простое число, 17 - натуральное.Кол-во его делителей равно: (17+1) = 18Ответ: 182) а) Заметим, что ∀n ∈ ℕ число 5ⁿ оканчивается на 5.6^(-12^0) = 6^1 = 6Когда мы складываем число, оканчивающееся пятеркой, с числом 6, то мы получаем число, оканчивающееся на 1.Ответ: 1б) Тут давай рассмотрим следующее:Степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...Степени тройки: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187...Заметим что последние цифры в степенях повторяются. У двойки так: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6... У тройки: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1...Осталось выяснить, какие же цифры стоят на конце 2¹²³ и 3²³⁴.Период чередования у степеней 2 и 3 равен 4.123 = 120 + 3Получаем, что 120 раз повторяется цикл 2, 4, 8, 6, а дальше: 2, 4, 8Итак: 2¹²³ = ...8Аналогичными рассуждениями получаем: 3²³⁴ = ...9Таким образом, число 2¹²³ + 3²³⁴ = ...7Ответ: 7