ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ 11 КЛАСС
x^(log3(lg(x)))=1
2log x^(x-6)-1=0
log x-3^(27)=3
2log 1-x(3\2)=1
x^log3^(3x)=9
lg(x^(2)+2x=2)>1
lg(x^(2)-x-2)<1

x^(log3(lg(x)))=1Сначала ОДЗ: x>oтеперь решаем:log₃lgx=xlgx = 3ˣ ( это уравнение не имеет решения, т.к. y = lgx и  y = 3ˣ эти графики не пересекаются)2log x^(x-6)-1=02logₓ(x - 6) =1сначала ОДЗ: х>0                        x≠1                        x - 6 > 0 ОДЗ: x > 6теперь решаем:logₓ(x - 6) = 1/2х - 6 = √х |²x² -12x +36 = xx² -13x +36 = 0по т. Виета х₁= 4, х₂=9учтём ОДЗОтвет: 9log x-3^(27)=3Сначала ОДЗх - 3 > 0         x > 3x - 3 ≠ 1         x ≠ 4  Теперь решаем:27 = (х -3)³х - 3= 3х = 6Ответ:62log 1-x(3\2)=1сначала ОДЗ: 1 - х > 0      x < 1                        1 - x ≠ 1      x ≠ 0теперь решаем:3/2 = √1-х|²9/4 = 1-xх = -5/4 = -1,25x^log3^(3x)=9  сначала ОДЗ: 3x > 0,   x > 0Запишем 9 = х^logₓ9наше уравнение:x^log₃(3x)=х^logₓ9log₃(3x) = logₓ9log₃3 + log₃x = 2logₓ31 + log₃ x= 2/log₃x | * log₃x≠0log₃x + log²₃x = 2log₃x = tt² -t -2 = 0по т. Виетаt₁ = 2  и  t₂= -1a) t = 2log₃x = 2x = 9б) t = -1log₃x = -1x = -1/3Учтём ОДЗОтвет: 9lg(x^(2)+2x=2)>1lg(x² +2x) > lg10c учётом ОДЗ составим систему:х² +2х >0    корни 0 и -2   х∈(-∞;-2)∪(0;+∞)x² +2x >10  корни -1+-√11    х∈ (-∞;-1-√11)∪(-1+√11; +∞)Общее решение: х∈(-∞;-1-√11)∪(-1+√11; +∞)lg(x^(2)-x-2)<1lg(x²-x-2)<lg10c учётом ОДЗ составим систему:x²-x-2 > 0   корни: 2 и -1  х∈(-∞; -1)∪(2;+∞)x²-x-2 < 10 корни 4 и -3   х∈(-∞;-3) ∪ (4; +∞)Общее решение: х∈(-∞;-3) ∪ (4; +∞)