• Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям:
    [tex](x y^{2} + y^{2} ))dx + ( x^{2} - x^{2} y)[/tex]dy = 0, y = 1 при x = 1.

Ответы 1

  • (x y^{2} +  y^{2} ))dx + ( x^{2} - x^{2} y)dy = 0 |:x^2y^2\\
( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} )dx = ( \frac{1}{y} - \frac{1}{y^2} )dy\\
lnx - \frac{2}{x^3}  = lny + \frac{2}{y^3} + C\\
ln1 - 2 = ln1 + 2 + C\\
C = -4\\
lnx - \frac{2}{x^3}  = lny + \frac{2}{y^3} - 4
    • Автор:

      soxdf0c
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years