Дан треугольник ABC. Окружность, построенная на стороне
AB, как на диаметре, пересекает стороны BC и AC в точках D и F.
Чему равно отношение площадей треугольников ABC и DFC, если
AB=6 и FD=2√2?

Я уже нашёл решение, но всё равно спасибо.

И Вам спасибо. Надеюсь, мое решение не хуже.

Известно свойство секущей: произведение секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной, проведенной из той же точки. В данном случае имеет значение то, что АС*FC=ВС*CD.Отсюда следует, что FC/CD=AC/BC.Поскольку треугольники АСВ и FCD имеют общий угол С и пропорциональные стороны, то они подобны с коэффициентом подобия АВ/FD = 6/(2√2) =3/√2.Отношение площадей треугольников  АСВ и FCD равно квадрату коэффициента подобия, т.е.S(ACB)/S(FCD) = (3/√2)^2 = 9/2 = 4,5.