Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • дан тетраэдр DABC, K-середина ребра AC, M-середина отрезка KD, вектор DA=вектору a, вектор DB=вектору b, вектор DC=вектору c. Разложите вектор BM по векторам a,b,c.

Ответы 1

  • Достроим до параллелограмма ADCE, так как K - середина АС, то по правилу параллелограмма

    \overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}~~~\Rightarrow~~ DK=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}ight)

    Так как M - середина DK, то \overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}ight)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}

    По правилу треугольника (из треугольника DMB)

    \overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}

    Ответ: \overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years