Точка F лежит на продолжении стороны BC (BF>BC) параллелограмма ABCD. Прямая AF пересекает диагональ BD в точке K, а сторону CD в точке M, при этом AK=2 и MF=3. Найти отношение площади треугольника BAK к площади треугольника DKM.

Спасибо большое! Ещё задачу решить не хотите? https://znanija.com/task/22172858

Введем обозначения как на рисунке.ΔCFM подобен ΔBFA по двум углам (∠F общий, ∠FCM=∠FCB как соответственные при AB║CD и секущей FB)⇒CM / AB = FM / FAx / b = 3 / (5 + y)ΔBAK подобен ΔDMK по двум углам (углы при вершине К равны, как вертикальные, ∠KMD=∠KAB как соответственные при AB║CD и секущей FA)⇒AB / DM = AK / KMb / (b-x) = 2 / y   ⇒   y = 2(b - x)/b, подставим в первое:x / b = 3b / (5b + 2b - 2x ) = 3b / (7b - 2x)x(7b - 2x) = 3b²7bx - 2x² - 3b² = 03b² - 7bx + 2x² = 0 разделим на x²:3(b/x)² - 7(b/x) + 2 = 0Пусть b/x = t3t² - 7t + 2 = 0t = 2     или    t = 1/3т.к. b>x, то b/x = 2 ⇒ b = 2xТ. е. М - середина CDSbak / Sdkm = (AB / MD)² = 4