Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить

    y''+4y'- 12y=0 если y(0)=5 y'(0)=3

    y'=y/4x если y(16)=-10

Ответы 1

  • 1) k^2+4k-12=0\\ D = 16+48 = 64\\ k_1= \frac{-4+8}{2} =2\\ k_2= \frac{-4-8}{2} =-6\\ y=C_1e^{-6x}+C_2e^{2x}\\ y(0)=C_1+C_2=5;C_1=5-C_2\\ y'(0)=-6C_1+2C_2=3;-30+6C_2+2C_2=-30+8C_2=3;C_2= \frac{33}{8} \\ C_1 = 5- \frac{33}{8} = \frac{7}{8} \\ \\ y= \frac{7}{8} e^{-6x}+ \frac{33}{8} e^{2x}2)  \frac{dy}{dx} = \frac{y}{4x} \\ \frac{dy}{y} = \frac{dx}{4x} \\ lny= lnCx^{ \frac{1}{4} }\\ y = Cx^{ \frac{1}{4} }\\ -10=C*16^{ \frac{1}{4} }=2C;C=-5\\ \\ y=-5x^{ \frac{1}{4} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years