Из посёлка в город по дороге протяжённостью 54 км одновременно выехали Алексей и Борис. Алексей половину всего пути ехал на машине, затем ждал маршрутку в течение 3 мин, и, наконец, двигаясь на ней, преодолел остаток дороги до города. Борис двигался на машине половину времени, затраченного на всю дорогу, потом 1 мин ждал маршрутку и оставшееся время ехал на ней. В результате один из них добрался до города раньше. Сколько минут он ждал своего друга? Ответ округлить до целых. Скорость движения автомобилей Алексея и Бориса составляет 90 км/ч, а скорость обеих маршруток – 60 км/ч.

половина пути это 54:2=27 кмАлексей  потратил такое  время на дорогу  :27/90  + 3 минуты ожидания + 27/60 = 3/10 + 3/60 +9/20 = = 3/10 + 1/20 + 9/20 = 6/20 + 10/20 = 16/20 = 4/5 часа =  4/5 *60 =48 минутх- время на всю дорогу БорисаБорис  :  90 *х/2 + (х/2 -  1/60) * 60 = 5445х + (30х/60 -  1/60) * 60 = 54 45х + ((30х-1) /60 ) *60 = 5445х  +30х -1 = 5475 х = 54 +175х = 55х=55/75 = 11/15 * 60 = 44 минуты для БорисаВремя ожидания Бориса 48-44 = 4 минуты 

54/2=27 км - половина пути27/90 = (3/10) - часа - двигался Алексей на машине3 мин = 3/60 часа = 1/20 часа27/60 = (9/20) часа - двигался Алексей на маршрутке(3/10) + (1/20) + (9/20) = (6/20) + (1/20) + (9/20) = (16/20) = (4/5) часа - время АлексеяПусть половина времени Бориса равна х часов, тогда х часов он двигался на машине, (х- (1/60)) часов двигался на маршрутке. Всего путь равен 54 км (по условию). Составим уравнение:90х+60(х-(1/60)) =54 90х+60х-1=54150х=55х=55/150х=11/30 часов - половина времени Бориса(11/30) * 2 = 22/30 = (11/15) часа - все время БорисаСравним дроби (4/5) и (11/15) (12/15) и (11/15) Значит, быстрее приехал Борис.(12/15)-(11/15) = (1/15) часа - столько времени ждал Борис Алексея(1/15) часа = (60/15) минут =  4 минуты.Ответ. Борис добрался быстрее, ждал на остановке 4 минуты