Докажите тождество. У кого-нибудь есть идеи, как к этому можно подступиться?

Извините, но как вы sin^4a+cos^4a превратили в (sin^2a+cos^2a)^2?

Там еще слагаемое 2(sin^2a)(cos^2a)

(sin^2a+cos^2a)^2 = 1^2 = sin^4a+cos^4a+2(sin^2a)(cos^2a)  ⇒sin^4a + cos^4a = 1 - 2(sin^2a)(cos^2a) = 1  -  (1/2)(2sina*cosa)^2  ==  1 - (1/2)(sin2a)^2