Князь задумал поделить свой прямоугольный участок земли между поддаными.Для этого он решил разделить землю на куски произвольной формы шестью прямыми линиями. Какому наибольшему числу подданых может достаться по куску земли? А если князь поделит землю 10-ю линиями? А если 20-ю линиями?

Одним разрезом можно разделить на 2 части.Двумя разрезами - на 4 части. Каждый следующий разрез прибавляет столько частей, сколько всего разрезов.3 разреза - 4 + 3 = 7 частей, 4 разреза - 7 + 4 = 11 частей,5 разрезов - 11 + 5 = 16 частей, 6 разрезов - 16 + 6 = 22 части.В общем случае количество частей равно 1 + (1+2+3+...+n) = 1 + n(n+1)/2Для 10 разрезов получается 1 + 10*11/2 = 1 + 55 = 56 частей.Для 20 разрезов получается 1 + 20*21/2 = 1 + 210 = 211 частей.