Мистер Фокс шифрует числа: вместо каждой четной цифры он пишет ее половину, а вместо каждой нечетной — число (возможно, двузначное), полученное умножением этой цифры на два. Например, число 147 превращается в число 2214. Какое наибольшее количество различных чисел может быть в последовательности, в которой каждое следующее число (начиная со второго) есть результат шифровки предыдующего?

Как-то всеобщность не очень доказана

Ну, если охота можно написать, что 0 всегда 0, а 1 всегда становится 2, 2 -1, 3-6, а 6-3, то зацикливается на пяти цифрах