Известно, что {x}× [x] = 400. Найдите [x2] – [x]2. Напомним, что [x] (целая часть x) – наибольшее целое число, не превосходящее x; {x}× (дробная часть x) – разность между числом x и его целой частью.

x=[x]+{x}x^2=[x]^2+2*[x]*{x}+{x}^2Т.к. {x}^2<1 по опред., то:[x^2]=[x]^2+2*[x]*{x}[x^2]-[x]^2=2*[x]*{x}=800Ответ: 800