2*3^lgx + 3^lgx-2 < 57
решение нужно через ОДЗ

все. поняла, спасибо

Представьте, что 3^lgx -это y. 18y+y=19y.

так и сделала)

если я запишу ответ в виде промежутка от(0;1000) это верно?

Да, так и есть.

2*3^lgx + 3^(lgx -2)<57, 2*3^lgx +(3^lgx)/9 <57,18*3^lgx+3^lgx < 513,19*3^lgx<513, 3^lgx<27, 3^lgx<3^3, lgx<3, x<10^3, x<1000 объединяя с областью определения: x>0, получаем 0<x<1000.