Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите AC, если CM = 7 CN=8 BC=24

 В треугольнике АВС образуется трапеция AMNC.  Сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение ее оснований. Если бы CM=7, CN=8, то удвоенное произведение ее оснований было бы отрицательным числом, следовательно в дано есть ошибка. Допустим, CN=8, CM=7. Тогда:  Где Y- произведение оснований трапеции.Отсюда Из подобия треугольников MBN и ABC коэффициент подобия Следовательно, Исходная Следовательно, предположительный ответ 27