3. Лестница у Благовещенской башни имеет на 8 ступеней больше, чем у Петропавловской. Лестница у Никольской - на 33 ступени больше, чем у Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни – на 11 ступеней больше, чем у Никольской. Сколько ступеней имеет каждая лестница, если во всех четырех лестницах 173 ступени?

возьмем за x число ступеней Петроп., тогда лестницы имеют ступеней:x - Петропавловскаяx+8 - Благовещенскаяx+8+33 - Никольскаяx+8+33+11 - БоровицкаяСумма всех ступеней 173. значит все выражения слева надо сложить и решить уравнениеx+(x+8)+(x+8+33)+(x+8+33+11)=173раскрываем скобки, складываем отдельно все x и все остальные числаполучаем4x+101=1734x=72x=72/4x=18 -ступеней в Петропавловской лестниценаходим все остальныеБлаговещенская лестница x+8=26 (ступеней)Никольская x+8+33=59 (ступеней)Боровицкая x+8+33+11=70 (ступеней)для проверки сложим все ступени получаем 18+26+59+70=173, значит ответы правильные