Сторони трикутника 13см,14см,15см. Точка простору, рівновіддалена від всіх сторін трикутника, знаходиться на відстані 3см площини трикутника. Знайти відстань від даної точки до сторін трикутника.

ΔABC,AB=13см,BC=14см,AC=15см,О-центр вписанной окружности,DO_|_(ABC),DO=3смr=OH,r=S/p,p=(aB+BC+AC)/2p=(13+14+15)/2=21смS=√p(p-AB)(p-BC)(p-AC)S=√21*8*7*6=84см²r=84/21=4смΔDOH прямоугольныйПо теореме Пифагора DH=√(OH²+DO²)=(16+9)=√25=5см