Задача 1. Розв’яжіть рівняння (x2 + х + 1)(x2 + х + 2) = 12.

Задача 2. У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузи АВ проведено серединний перпендикуляр, який перетинає сторону АС в точці М так, що CM : МА =1:2. Знайдіть кути трикутника ABC.

Задача 3.У відділі Магічного Транспорту Міністерства Магії 20162016 поверхів, з’єднані магічним ліфтом. В кабіні ліфта є дві кнопки: ”+15” і ”– 55” (перша кнопка піднімає кабіну ліфта на 15 поверхів, а друга - опускає кабіну на 55 поверхів). Чи може Гаррі Поттер проїхати з першого поверху па тринадцятий?

Задача 4. Деяке число а при діленні на 2015 і на 2016 дає одну і ту ж остачу 42. Яку остачу може давати число а при діленні на 15?

Задача 5. Сума S двох додатних чисел менша, ніж половина добутку цих двох чисел. Доведіть, що S > 8.