какие задачи называют комбинаторными?

Комбинаторные задачи - это задачи на перечисление или нахождение числа комбинаций предметов, удовлетворяющих тем или иным условиям.  

Самый типичный вопрос таких задач:  Сколько способов ... ?

Проще понять на примерах задач (они здесь приведены не для того, чтобы сидеть, мучаться, если придется, и решать их, а для того, чтобы понять какими задачами занимается комбинаторика).

Сколькими способами можно расставить Петю, Васю и Сашу в один ряд?   (Ответ: 6)

Сколькими способами можно выбрать из 10 различных карандашей 2 карандаша?   (Ответ: 45)

Сколькими способами можно выбрать две диагонали у шестиугольника? (Ответ: 9)

Это наиболее простые и популярные комбинаторные задачи ("Элементарная комбинаторика"), решить которые не очень сложно.