Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 117 км, одновременно выехали две автомашины.
Скорость первой машины равна 96 км/ч, а скорость второй машины 57 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии
км от города B, и это случится через
часа.

х км от города B первая машина догонит вторую.\begin{array}{c|ccc}&s&v&t\\1&x+117&96&\frac{x+117}{96}\\2&x&57&\frac{x}{57}\end{array} \\ \frac{x+117}{96}=\frac{x}{57}, \\ \frac{x+117}{32}=\frac{x}{19}, \\ 19(x+117)=32x, \\ 32x-19x=19\cdot117, \\ 13x=19\cdot117, \\ x=19\cdot9, \\ x=171; \\ \frac{171}{57} =3.Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии 171 км от города B, и это случится через 3 часа.