из тестовых ЕГЭ по математике (базовый уровень!). Можно с объяснением? 20 баллов!

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

578 например.Я решала подбором: по возрастанию проверяла все тройки цифр, которые в сумме дают 20, на условия деления суммы их квадратов на 3 и не деления на 9: сначала 299, 389, 479, 488, 569 - но все не удовлетворяли условиям, а 5+7+8=50 и 25+49+64=138 - делится на 3 и не делится на 9