Найти промежутки монотонности функции y=x^2+4x-9
Нужно подробное решение.

x^2 +4x -9 - это парабола ветками вверх, соответственно имеет 2 интервала, разделенных точкой вершины.Найдем вершину по х: х = -b/2ax = -4/2 = -2Очевидно, что при возрастании х от -беск, до -2 функция монотонно убывает, т.е. с увеличением х, y уменьшается.А на интервале от -2 до +беск, функция монотонно возрастает.Или же можно исследовать функцию с помощью производнойНайдем критические точки, приравняв производную функции нулю:y`(x) = 2x + 4 = 02x = -4, x = -2Имеем 2 интервала:1) (-беск;-2)2) (-2;+беск)Найдем промежутки монотонности, для этого определим знаки первой производной для значений из каждого интервала:Допустим подставим -3 и -1.y`(-3) = 2*(-3) + 4 = -2 - функция убываетy`(-1) = 2*(-1) + 4 = 2 - функция возрастает1) -2) +