Я предлагаю товарищу записать (так, чтобы я не видел) любое трёхзначное число, состоящее из различных цифр (без нуля). Пусть он теперь переставит цифры этого числа в любом порядке и получит новое число. Пусть меньшее из этих двух чисел он вычтет из большего числа, зачеркнёт одну цифру в полученной разности и назовёт мне сумму незачёркнутых цифр. Тогда я могу:как это сделать помогите

спасибки )

Трехзначное число, записанное цифрами a, b, c    это 100a+10b+cПереставляя цифры будем получать числа, записанные так:b, c, a        это 100b+10c+aВычитая из первого второе получим99a -99b-9c =9·(11a-11b-c)- число кратное 9Т.е сумма цифр разности кратна 9кратными 9 могут быть числа18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;81;90;99;...198;207;...сумма цифр этих чисел кратна 9Например, пусть разность равна 181+8=9если зачеркнуть цифру 1, то вторая цифра 9-1=8Товарищ назовет цифру 8, значит вы назовете цифру 1Например, разность равна 198Зачеркнутая цифра 9Товарищ называет сумму других цифр1+8=9Сумма цифр разности кратна 9, значит зачеркнута именно цифра 91+9+8=181+8=918-9=9Значит, вы добавляете 9327 это 300+20 +7переставив цифры273  это 200+70+3вычитаем  300+20+7-(200+70+3)=(300-3)+(20-200)+(7-70)==3·99-2·90-7·9=9·(11·3-2·10-7)=9·6=54Разность кратна 9, сумма цифр числа 54  равна 5+4=9 кратна 9Если зачеркнуть 4, то вторая цифра  9-4=5Если зачеркнуть 5, вторая цифра  9-5=4