3 cos2x - 14 cosx + 7 = 0 Решите уравнение

Ответы 2

3(2cos²x - 1) - 14cosx + 7 = 06cos²x - 3 - 14cosx + 7 = 06cos²x - 14cosx + 4 = 03cos²x - 7cosx + 2 = 0D = 49 - 24 = 25cosx = (7+5)/2 = 2 >1 - не подходитcosx = (7-5)/6 = 1/3x = +-arccos(1/3) + 2πk, k∈Z
- Автор:
  tiarawgoa
- 5 лет назад
- 0
$3 cos2x - 14 cosx + 7 = 0$ $3(2cos^2x-1)-14cosx+7=0$ $6cos^2x-3-14cosx+7=0$ $6cos^2x-14cosx+4=0$ $3cos^2x-7cosx+2=0$ Замена: $cosx=a,$ $|a| \leq 1$ $3a^2-7a+2=0$ $D=(-7)^2-4*3*2=25$ $a_1= \frac{7+5}{6} =2$ - не удовлетв. $a_2= \frac{7-5}{6}= \frac{1}{3}$ $cosx =\frac{1}{3}$ $x=бarccos \frac{1}{3} +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
- Автор:
  lili17e7
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ