Докажите, что если a,b,c - стороны треугольника, то
a^2 + b^2 + c^2 < 2(ab+ac+bc)

по неравенству треугольника:a > |b-c|b > |c-a|c > |a-b|если это не выполняется, то не выполняется неравенство треугольникавозведем каждое в квадрат и сложимa² + b² + c² > 2a² + 2b² + 2c² - 2(ab+bc+ac)0 > a² + b² + c² - 2(ab+bc+ac)2(ab+bc+ac) > a² + b² + c² - чтд.