Дополним, используя основное тригонометрическое тождество:1 - cos²x + 15cosx + 53 = 0-cos²x + 15cosx + 54 = 0cos²x - 15cosx - 54 = 0Пусть t = cosx, t€[-1; 1].t² - 15t - 54 = 0t1 + t2 = 15t1•t2 = -54t1 = -18 - не входит в промежутокt2 = 3 - не входит в промежуток.Ответ: нет корней.