• Найти log8 (9), если log12 (18) =a
    С подробным решением,пожалуйста)

Ответы 1

  • log_89 = log_{2^3}3^2 =  \frac{2}{3} log_23\\
log_23 = b\\
log_{12}18 = log_{12}9 + log_{12}2=2log_{12}3+log_{12}2=\\
= \frac{2}{log_312} + \frac{1}{log_212} =\frac{2}{log_33+log_34} + \frac{1}{log_24+log_23}=\\
=\frac{2}{1+2log_32} + \frac{1}{2+b}=\frac{2}{1+ \frac{2}{b} } + \frac{1}{2+b}=\\
=\frac{2b}{b+ 2 } + \frac{1}{2+b}= \frac{2b+1}{b+2} =a\\
2b+1=ab+2a\\
(2-a)b=2a-1\\
b= \frac{2a-1}{2-a} \\
log_89 =  \frac{2}{3} b =  \frac{4a-2}{6-3a}
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years