Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?
6 класс.

Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2.5 минуты колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью едет тепловоз? Длина окружности равна π * D, где π = 3,14 а D = 180 см (из условий задачи) . В час колесо делает 60 / 2,5 * 500 = 24 * 500 = 12 000 оборотов 180 см = 1,8 м То есть, путь, пройденный колесом за час, равен 3,14 * 1,8 * 12 000 = 67824 метров. Следовательно, поезд едет со скоростью 67,824 км/ч.

Длина окружности колеса по формулеL = π*D = 180*π ≈ 3.14*180 = 565.2 см ≈ 5.65 мЧисло оборотов колеса в минутуN = 500 об : 2,5 мин = 200 об/мин.Скорость поезда V =  L * N = 5,65  м * 200 1/мин = 1130 м/мин = 67800 м/ч = 67,8 км/ч - ответ