Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наибольшее и наименьшее значения функции:
    1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1;4]
    2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

Ответы 1

  • 1)f(x)=3x^2-12x+1,     [1;4]f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12f'(x)=06x-12=06x=12x=2 ∈ [1;4]f(1)=3*1^2-12*1+1=-8f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11  - наименьшее значениеf(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1  - наибольшее значение2)f(x)=x^3-x^2-8x+9,     [0;3]f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8f'(x)=03x^2-2x-8=0D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100x_1= \frac{2+10}{6}=2  ∈ [0;3]x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3}  ∉   [0;3]f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9  - наибольшее значениеf(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3  - наименьшее значениеf(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years