Ставлю 100 баллов!
Дано:
А(-3:3)
B(3:2)
C(3:-4)
найти уравнение высоты, проведенной из точки А

1) уравнение AH будет y=3

2) по плоскости все понятно было изначально) Было не понятно, как это доказать. С этим уже разобрался.

ABC - треугольник. Высота, опущенная из точки А - это прямая, проходящая через точку А и перпендикулярная прямой BC.Уравнение прямой ВС, проходящей через точки В(3; 2) и С(3; -4):(x-x0)/(x1-x0) = (y-y0)/(y1-y0)(x-3)/(3-3) = (y-2)/(-4-2)(x-3)/0 = (y-2)/(-6)x-3 = 0*(y-2)/(-4-2)x-3 = 0x = 3.Уравнение прямой, проходящей через точку А(-3; 3) перпендикулярно прямой x = 3:направляющий вектор прямой x = 3: b = (0; -6)Т.к. прямые перпендикулярны, b будет нормальным вектором.Искомое уравнение:0*(x-(-3))+(-6)*(y-3) = 0(-6)*(y-3) = 0y-3 = 0y = 3.