докажите, что если число м - 2 корня из К, где м принадлежит Z и К принадлежит N, является корнем уравнения x^2+px+q=0 в котором p и q - рациональные числа, то число м + 2 корня из К также является корнем этого уравнения.

Допустим что утверждение задачи верно.тогда из теоремы Виета определим p и q(m-2√k)+(m+2√k)=-p2m=-pp=-2m(m-2√k)(m+2√k)=qq=m²-4kподставим эти значения в уравнение и решим егох^2-2mx+(m^2-4k)=0D=4m²-4(m²-4k)=16kx1=(2m+√16k)/2=2m/2+4√k/2=m+2√kx2=(2m-v16k)/2=m-2√k что и требовали доказать.