x⁴-3x³+3x²-3x+2>0 помогите решить методом интервала!

Угадываем корень x=1; чтобы не делить столбиком, сгруппируем:(x^4-x^3)-2(x^3-x^2)+(x^2-x)-2(x-1)>0;x^3(x-1)-2x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)>0;(x^3-2x^2+x-2)(x-1)>0; в первой скобке угадываем корень x=2; группируем:(x^2(x-2)+(x-2))(x-1)>0;(x^2+1)(x-2)(x-1)>0.Первая скобка всегда больше нуля; отбрасываем ее. Остается(x-2)(x-1)>0.Наносим на ось нули левой части - точки 1 и 2;числовая прямая оказалась разбита ни три промежутка. Беря в каждом промежутке по точке, выбираем те из них, в котором неравенство выполнено: x∈(-∞;1)∪(2;+∞) - это ответ в задаче.Замечание. Выбор нужных промежутков в подобных задачах можно (и нужно) автоматизировать. Но это уже совсем другая история