от посёлка до турбазы . двигаясь в гору велосепидист доехал за 3 часа. При возвращении его средняя скорость оказалась на 9 км/ч. больше .поэтому дорога заняла у него на 1 час меньше, Найдите на каком расстоянии от посёлка расположена турбаза.

а почему умножаем на 6? (не совсем тему понимаю)))

Чтобы избавиться от дробей, находим НОК, в данном случае это 6 (6 делится и на 2 и на 3). И умножаем обе части уравнения на это число. Таким образом дроби исчезают, появляются произведения чисел, с которыми легче решать уравнения

х - расстояние от поселка до турбазых/3 - скорость в гору3-1=2 (ч) время обратнох/2 - скорость обратнох/2=х/3+9   (умножим на 6)3х=2х+543х-2х=54х=54 (км)Ответ: от поселка до турбазы 54 км