решите систему неравенств:
(х-1)^2+(у+2)^2≥ 4
у>х-2

52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4Ответ: x=-1 и x=4.Пример №25x/(√x+2)*0,24/(√x+2)=125x-4*0,04x-2Напишем сразу ОДЗ: x≥0, т.к. D(√)=R+ U 0Заметим, что 0,24/(√x+2)=5-1(4/(√x+2))=5-4/(√x+2); 125x-4=53(x-4)=53x-12; 0,04x-2=5-2(x-2)=54-2xОбозначим √x переменной t>05t2/(t+2)*5-4/(t+2)=53t2-12*54-2t2Отметим, что t≠0, т.к. деление на 0 не определено. При умножении складываем показатели степеней:5(t2-4)/(t+2)=5t2-8Приравниваем показатели степеней(t2-4)/(t+2)=t2-8(t2-4) по формуле квадрат разности будет (t+2)*(t-2)Упростим:(t+2)*(t-2)/(t+2)=t2-8Получим:t-2=t2-8Перенесем все члены в правую часть уравнения:t2-t-6=0D=1+24=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня.t1=(1+5)/2=3t2=(1-5)/2=-2t2=-2 не удовлетворяет уравнению, т.к. в случае 5(t2-4)/(t+2)=5t2-8 при t=-2 (t+2)=0, а деление на 0 не определено. Подставим вместо t - √x√x=3Возведем левую и правую часть уравнения в квадрат:x=9Ответ: х=9.