|х-3|+|х-5|=2 решите уравнение

найдем корни подмодульных выраженийх-3=0 => x=3x-5=0 => x=5                        3         5       ------|------- |------->x-3     -   |    +   |    +x-5     -   |    -    |    +1)x=<33-x+5-x=22x=6x=3подходит так корень удовлетворяет интервалу2)3<x=<5x-3-x+5=22=2x любое число в интервале от (3 ; 5] 3) x>5x-3+x-5=22x=10x=5 не подходит так как х>5Объединяем ответы в 1, 2 , 3 случае получаем: х∈ [3 ; 5]