Найдите площадь треугольника со сторонами 15,13 и 14.

По формуле ГеронаS=корень из (p(p-a)(p-b)(p-c))p - полупериметр = (a+b+c)/2p=(13+14+15)/2=21S = корень из (21*(21-15)(21-14)(21-13))= корень из (21*6*7*8) = 84Ответ: 84

Для решения задач такого типа есть формула ГеронаS=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a, b, c - стороны треугольника, а p -полупериметр.В нашем случае a=15; b=13;c=14; p=(15+13+14)/2=21; p-a=6; p-b=8; p-c=7 ⇒ S=√(21·6·8·7)=√(7^2·3^2·4^2)=7·3·4=84Ответ: 84Кстати, треугольники, у которых стороны и площадь являются целыми числами, называются героновыми треугольниками. Мы только что доказали, что героновы треугольники существуют