Решить систему
[tex] \left \{ {{ \frac{1}{2}^{x}+3^{y}=7 } \atop { \frac{1}{2}^{2x}+3^{2y}=25 }} ight. [/tex]

Делаем замену: (1/2)^x = a, 3^y= b:{a+b=7{a^2+b^2=7a=7-b49-14b+2b^2=252b^2-14b+24=0b1=3, b2=4a1=4, a2=3(1/2)^x=4     (1/2)^x=3x=-2             x=log2(3)3^y=3          3^y=4y=1              y=log3(4)Ответ: (-2,1) u (log2(3),log3(4))