В прямоугольнике A B C D стороны A B = 21, A D = 20. Биссектриса угла A B D пересекает прямую C D в точке E, а биссектриса угла A D B пересекает прямую B C в точке F. Найдите квадрат длины отрезка E F.

AD || FC => ∠ADF = ∠DFB - как накрест лежащие ∠ADF = ∠FDB Значит, ∠DFB = ∠BDF ⇒ ∆FBD - равнобедренный. Тогда FB = BD.По теореме Пифагора:AB||EC => ∠ABE = ∠DEB - как накрест лежащие.∠ABE = ∠DBEЗначит, ∠DBE = ∠DEB => ∆DEB - равнобедренный. Тогда DE = DB = 29.FC = FB + BC = 29 + 21 = 50.EC = ED + DC = 29 + 20 = 49.По теореме Пифагора:Ответ: 4901.