В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые к катетам, равны √17см и 2√2 см. Определите сумму катетов треугольника

Если мне будет предоставлена возможность, я исправлю текст решения.

Обозначим углы треугольника А, В, С, где С - прямой угол, ВЕ и АК - медианы.Пусть катеты АС=х и ВС=у, а медианы ВЕ=м1=√17, АК=м2=2√2.Из прямоугольного треугольника ВСЕ по теореме Пифагора:ВЕ^2=BC^2+CE^2, m1^2=y^2+(x/2)^2.Из прямоугольного треугольника ACK по теореме Пифагора:AK^2=AC^2+CK^2, m2^2=x^2+(y/2)^2.Получилась система уравнений:m1^2=y^2+x^2/4;                (1)m2^2=x^2+y^2/4.                (2)Если умножить уравнение (2) на 4 и вычесть из него уравнение (1), то получим:4*м2^2-m1^2=4x^2-x^2/4 = (15/4)*x^2.Отсюда x^2=(4/15)*(4*м2^2-m1^2)=(4/15)(4*8-17)=4,x=2 - катет АС.Из уравнения (1):y^2=m1^1-x^2/4=17-4/4=16,у=4 - катет ВС.Сумма катетов 2+4=6.