Решите уравнение

(x−1)^4−x^2+2x−73=0.

Найдите произведение его корней.

Раскрываем скобкиx^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 - x^2 + 2x - 73 = 0x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 72 = 0x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 20x + 18x - 72 = 0x^3*(x-4) + 5x(x-4) + 18(x-4) = 0(x - 4)(x^3 + 5x + 18) = 0x1 = 4x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + 9x + 18 = 0x^2*(x+2) - 2x(x+2) + 9(x+2) = 0(x + 2)(x^2 - 2x + 9) = 0x2 = -2x^2 - 2x + 9 = 0 - это уравнение действительных корней не имеет.Произведение действительных корней равно 4(-2) = -8.Произведение ВСЕХ корней по теореме Виета равно -72,то есть свободному члену, деленному на старший коэффициент.